Transport de l'électricité

Activité de présentation

On considère une ligne bifilaire (une phase + un neutre) de longueur d = 196 km. Les câbles constituant cette ligne ont une résistance linéique de 0,24Ω.
L’alimentation est alternative sinusoïdale, 230V/50Hz et la charge branchée est un four de puissance Pf = 2650W assimilable à une résistance Rf .

Utiliser les données pour calculer la résistance totale Rl de la ligne de transport.
Grâce à la tension et à la puissance, calculer la résistance Rf du four.
En déduire l’intensité efficace If consommée par la charge si tout fonctionne normalement.
Dans les simulations qui suivent, le four est modélisé par une “grosse” ampoule à filament (ça chauffe aussi!)
Observer la simulation 1 de cette ligne (appuyer sur Edit -> Centre Circuit puis à droite sur Reset) et faire des commentaires quant à l’impact de la ligne sur le bon fonctionnement du four. (correct ou non ?)
Donner le bilan de puissances et le rendement. Qui consomme la puissance fournie?
Sur la simulation 2, appuyer sur Reset. Mesurer les puissances et donner le nouveau bilan de puissances et le rendement.
Quelle méthode, utilisant quel matériel, permet d’assurer le bon fonctionnement du four?

Maquettes de démonstration à échelle réduite

Décrire la maquette n°1 et écrire vos observations
Proposer une relation entre les nombres de spires N1 et N2 et les tensions appliquées U1 et U2. On appellera m = N2/N1 le rapport de transformation.
Comment utiliser ce système pour “favoriser” les pertes par effet joule (chaleur due à une intensité de courant importante)?
Commenter l’expérience et évaluer son rendement (Veau = 8 mL, Ceau = 4180 J/kg/°C). Dans quel système domestique ce principe est-il utilisé?

Quelques éléments de réponse en conclusion.

Correction - Activité de présentation

Deux câbles qui comportent chacun Rl = 196 × 0,24 = 47Ω.
Pf = U²/Rf donc Rf = U²/Pf = 230²/2650 = 20Ω.
Si tout fonctionne normalement If = Uf/Rf = 230/20 = 11,5A.
Simulation 1 : la tension en bout de ligne comme l'intensité sont insuffisantes au bon fonctionnement du four.
Bilan de puissances et rendement :

Puissance absorbée en entrée : Pa = 1024W
puissance utilisée par le four : Pu = 91W
rendement η = Pu/Pa = 91/1024 = 8,9%

La ligne consomme 91,1% de la puissance ce qui ne permet pas au four de fonctionner.

Simulation 2 : nouveau bilan de puissances Pa = 2964 W et Pu = 2550 W et η = 2550/2964 = 86%. Un transformateur à élevé la tension (x25) diminuant ainsi l'intensité et donc les pertes en ligne. A l'arrivée, un transformateur abaisseur rétablit les niveaux de tension et de courant.

Correction - Maquettes de démonstration à échelle réduite

Maquette n°1 : la ligne est "simulée" avec 2 résistance de 47Ω et on constate que sans transformateur l'ampoule ne brille pas alors qu'avec des transformateurs l'ampoule brille car la ligne génère moins de pertes de puissance.
Ici m = N2/N1 = 400/72 = 5,5 et U2/U1 = 33/6 = 19/3,5 = 5,5 soit m.

maquette n°2 : si on rend N2 < N1 alors l'intensité en sortie de transformateur augmente (ici considérablement avec plusieurs centaines d'ampères!)
Au bureau le transformateur absorbe Pa = 6 x 37 = 222 W et fournit une énergie de 0,008 x 4180 x (100-32) = 2273 J en environ 60s soit une puissance Pu = 2273/60 = 38 W.
Le rendement est donc η = 38/222 = 17% car beaucoup de pertes dans le circuit magnétique!