Vitesse de la lumière
Conditions de l’étude
À l’aide d’un four à micro-ondes dont on a retiré le plateau tournant, de lamelles de chocolat ou de fromage et d’un réglet, estimons la vitesse de la lumière dans l’air sec.
Documents
DOC 1 : fonctionnement simplifié du four
L’émission par un magnétron d’un champ électromagnétique induit un mouvement des molécules d’eau. Ce mouvement se communique aux autres molécules de la matière, la température augmente et les aliments contenant de l’eau chauffent/cuisent.
DOC 2 - Ondes stationnaires
Dans le four, un phénomène d’onde stationnaire s’installe en raison des réflexions de l’onde
électromagnétique sur les parois de la cavité métallique du four (animation)
La superposition d’une onde incidente et d’une onde réfléchie par une paroi du four crée des ventres (amplitudes qui s’ajoutent) et des nœuds (amplitudes qui se compensent).
Expérience
Interprétations
Hypothèse abusive : on considérera le problème à 1 dimension alors qu’il est beaucoup plus complexe et à 3 dimensions.
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À quoi sert la rotation du plateau du four lors de la chauffe des aliments? Pourquoi le retirer pour notre expérience?
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Quelle distance minimale D sépare deux zones successives de chauffe maximale (ventres)?
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En déduire la longueur d’onde λ puis grâce à la fréquence f une estimation de la célérité c de la lumière dans l’air sec.
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Bonus : calcul d’incertitudes sur cette mesure.
Conclure et relativiser la pertinence de cette méthode de mesure
- Le plateau tourne afin d'homogénéiser la chauffe pour éviter les zones froides et les zones chaudes. Pour notre mesure basée sur l'identification de ventres et de noeuds, il est essentiel de le retirer.
- On mesure une distance D = 6cm qui correspond à une demi longueur d'onde.
- Donc λ = 12cm et c = λ × f = 0,12 × 2450.106 = 2,94.108m/s
- l'étendue de mesure est a = 0,5cm donc l'incertitude type sur la distance est u(D) = a/√3 = 0,29cm = 2,9.10-3m. Donc u(c) = 2 × f × u(D) = 1,4.107 = 0,14.108m/s.
On en déduit que c = (2,94.10 ± 0,14) × 108 m/s où ce qui suit le ± représente l'incertitude type.
La valeur théorique de la célérité de la lumière appartient bien à l'intervalle de ce résultat de mesure.
En commentaire, cette mesure permet au mieux si on a de la chance d'obtenir un ordre de grandeur de c. De nombreux facteurs peuvent perturber la mesure : problème en 3D, forme de l'intérieur du four, ventilation interne,...). Lire l'article de JM Courty et E.Kierlik